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当整数k取何值时,多项式x的平方+4kx+4恰好是另一个多项式的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 06:28:28
当整数k取何值时,多项式x的平方+4kx+4恰好是另一个多项式的平方
1楼的朋友~不是我舍不得~是我的分都很少哎~
麻烦你们写主要的就OK~
x的平方+4kx+4
我们知道(x+2)^2=x^2+4x+4
(x-2)^2=x^2-4x+4
显然k=1或k=-1喽!
{抄到这里就可以了!}
或者因为x的平方+4kx+4的最高次是2,所以另一个多项式的最高次只能是1了!
设x^2+4kx+4=(x+b)^2=x^2+2xb+b^2
b^2=4 b=2或b=-2
b=2 另一个多项式就是x+2
x^2+4kx+4=x^2+4x+4
k=1
b=-2 另一个多项式就是x-2
x^2+4kx+4=x^2-4x+4
k=-1
所以k=1或-1