定义丨A∩B丨为集合A∩B中元素的个数.若A=｛a丨1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:46:19

定义丨A∩B丨为集合A∩B中元素的个数.若A=｛a丨1<=a<=2000,a=4k+1,k∈Z｝,B=｛
定义|A∩B|为集合A∩B中元素的个数,若A={a| 1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z},
B={b| 1≤a≤3000,b=3k-1,k∈Z},求|A∩B|,请解释(1997-5)/12+1=167个这个式子

首先你B写错了,应该是B={b| 1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z},
A表示：在1~2000的整数中,能够表达成4的整数倍加1的形式的数,也就是从这个数中减去1（或5或9……）后能被4整除
B={b| 1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}={b| 1≤b≤3000,b=3k+2,k∈Z},
B表示：在1~3000的整数中,能够表达成3的整数倍加2的形式的数,也就是从这个数中减去2（或5或8……）后能被3整除
∴A∩B就表示：在1~2000的整数中,既能表示成4的整数倍加1的形式,又能表示成3的整数倍加2的形式的数.为了使他们形式能够统一,从上面可以看出,从这个数中减去5后,就既能被4整除,又能被3整除,即能被12整除.
∴就只需计算1~2000范围内的数,减去5后能被12整除的数有多少个.
∵从2000往下,第一个减去5后能被12整除的数就是1997,即1997-5能被12整除,
∴最终个数=（1997-5）/12+1=167个
（上面的式子为啥要加1是因为：（1997-5）/12表示的是1997-5=1992中有多少组12,但是两头的数（0和1992）都能被12整除,∴要加1才是能被12整除的数的个数）

定义丨A∩B丨为集合A∩B中元素的个数.若A=｛a丨1 定义|A∩B|为集合A∩B中元素的个数,若A=｛a|1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z},B={b|1≤b≤3000 已知集合A={0,1},B={2},定义集合M={x丨x=ab a-b,a,b属于A或B},则M中所有元素的和为设集合A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，定义A*B={（x，y）x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素个数已知集合A=｛x丨a×+b=1｝ B=｛×丨ax-b>4｝ a不等于0 若A中每个元素必为B中元素求实数b的取值范围定义集合运算A*B={Z丨Z=xy,x∈A,x∈B},设置A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）关于集合的数学题对于集合A、B,定义A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}.问：若A中有m个元素,B中有n个元素,则A× 集合A与B中含有的元素都是12个,A∩B中有四个元素,则A∪B中含有元素的个数? 已知集合A={1,3,5}.B={(x,y)|x∈A,y∈A},则B中所含元素的个数为若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 若集合A=1,2,3.B=1,3,4则A∩B的子集个数为