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由四个不同的非0数字组成的所有四位数中,数字和等于12的共有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:11:21
由四个不同的非0数字组成的所有四位数中,数字和等于12的共有多少个?
由于2+3+4+5=14>12,
则所求四位数的数字中,最小的数字必为1.
同理,次小的数字必须是2.否则,次小数字不为2,则四位数的数字和将是:
1+3+4+5=13>12,与题意不符.
因此,四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种:{1,2,4,5}和{1,2,3,6}.
由于每一组可以排出4×3×2×1=24个合乎要求的四位数,
所以总共可以排出2×24=48个这样的四位数.