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若二次函数f(x)=4x^-2(p-2)x-2p^-p+1在区间【-1,1】内至少存在一点C(c,0),使f(c)>0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:43:13
若二次函数f(x)=4x^-2(p-2)x-2p^-p+1在区间【-1,1】内至少存在一点C(c,0),使f(c)>0,则实数p的取值范围是
B -3
若f(x)在区间[-1,1]上都有:f(x)≤0,则:
(1)f(-1)=4+2(p-2)-2p²-p+1=-2p²+p+1≤0,即:p≤-1/2或p≥1
(2)f(1)=4-2(p-2)-2p²-p+1=-2p²-3p+9≤0,即:p≤-3或p≥3/2
即:若f(x)在区间[-1,1]上都有:f(x)≤0,则:p≥3/2或p≤-3
那:f(x)在区间[-1,1]上至少存在一点C(c,0),使得f(x)>0,则:-3