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在算式2*?+1*!=12的?,中,分别填入1个自然数,使他们的倒数和最小,则这两个数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:49:12
在算式2*?+1*!=12的?,中,分别填入1个自然数,使他们的倒数和最小,则这两个数为
能用基本不等式做吗
设这两个数分别是a,b
则 2a+b=12
方法一:可以一个一个检验,因为 x只能取1,2,3,4,5
方法二
∴ 1/a+1/b
= 1/a+1/(12-2a)
=(12-a)/[a(12-2a)]
但是下面不好处理.
不如一个一个检验.
a=1,b=10,1/a+1/b=11/10
a=2,b=8,1/a+1/b=5/8
a=3,b=6,1/a+1/b=1/2
a=4,b=4,1/a+1/b=1/2
a=5,b=2,1/a+1/b=7/10
∴ 这两个数是3,6或4,4