狭义相对论的动能式是(1/根号下1-(v^2/c^2)-1)mc^2,当V很小的时候,动能公式就是0.5mv^2了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 12:24:20

狭义相对论的动能式是(1/根号下1-(v^2/c^2)-1)mc^2,当V很小的时候,动能公式就是0.5mv^2了
请问当v足够小的时候,怎么从第一个式子约等到第二个式子?好的话会追加>

Ek=m0/√(1-v²/c²)c²-m0c²
Lim(Ek,c→+∞)=m0v²/2
或
c=kv
Ek=m0/√(1-v²/(kv)²)(kv)²-m0(kv)²
Lim(Ek,k→+∞)=m0v²/2
再问：这个想法我能想到。。但是具体算不出来了。。能再详细些么。。谢谢~~
再答： Lim((m(kv)²)/√(1-v²/(kv)²)-m(kv)²，k→∞) =Lim(k²(k/√(k²-1)-1)，k→∞)×mv² =Lim((1-sinα)/(cos²α×sinα)，α→π/2)×mv² =(1-sinα)'/(cos²α×sinα)'×mv² =1/(3Sin²α-1)mv² =1/2mv²

狭义相对论的动能式是(1/根号下1-(v^2/c^2)-1)mc^2,当V很小的时候,动能公式就是0.5mv^2了动能定理中,2/1mv^2的v是表示初速度还是末速度? 动能公式求助已知动能公式为Ek=1/2mv^2,那么其中m与v的单位是什么呢? 动能公式是E=1/2*m*v^2,爱因斯坦的质能公式是E=mc^2,为什么没有乘1/2? 动能公式的单位动能公式E=1/2 mv^2中,m单位是kg,v单位是m/s,结果的单位应为kg*（m/s）^2,这个单位动能公式Ek=1/2mv^2 这个V瞬时速度是指初速度还是末速度相对论中的动能相对论下的动能公式是E=mc2/√(1-v2/c2) -mc2 ,书上说当v＜＜c时,就是经典力学中的E= 爱因斯坦在狭义相对论中推导能量公式时,将mc*2（平方）／√（1-v*2／c*2）展开成为mc*2+mv*2／2+3／8 粒子的动能等于非相对论动能的2倍是2m0*c^2（1-v^2/c^2）^(-1/2)=m0*v^2么为什么动能的公式是EK=1/2mv^2 为什么狭义相对论中一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc^2,这和动能定理Ek=1/2（mv^2) 的区别动能公式中Ek=1/2*m*v平方中的V是平均速度还是?【急,