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在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:13:13
在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. 2<x<2
2
∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,
∴由正弦定理
a
sinA=
b
sinB得:sinA=
asinB
b=
x•

2
2
2=

2
4x,
∵B=45°,
∴0<A<135°,
要使三角形有两解,得到45°<A<135°,即

2
2<sinA<1,


2
2<

2
4x<1,
解得:2<x<2
2,
故选:A.