作业帮求函数单调区间的技巧和方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:09:51
求函数单调区间的技巧和方法
例如.求导后令导函数等于零,解得两个解X1
例如.求导后令导函数等于零,解得两个解X1
看一下二次项系数就可以了
他的导数是个二次函数a,而判断导函数的符号也就是判断这个二次函数在x轴上还是下
二次项系数a>0,那么是一个开口朝上的二次曲线,x1,x2为与x轴交点,很明显
(-∞,x1),(x2,+∞)为正 f(x)为增函数
(x1,x2)为负 f(x)为减函数
二次项系数a
再问： 若是解出一个解呢 也就是导函数方程不是二次的而是带lnX的，那该怎么办呢？
再答： 这个你可以对导函数再求导啊，比如你求得一个解为x1 那么你可以观察x1+和x1-的时候，导函数的正负，这样基本可以做一个参考，像你说的有lnx的情况，如果再次求导就是1/x，那么你就可以解出关于导函数的增减关系了。 实际计算中，如果只有有限的解，那么你可以利用极限的特性，观察(x1，x2)区间x1+,x2-与0的关系，这样基本可以用来参照正负了。
他的导数是个二次函数a,而判断导函数的符号也就是判断这个二次函数在x轴上还是下
二次项系数a>0,那么是一个开口朝上的二次曲线,x1,x2为与x轴交点,很明显
(-∞,x1),(x2,+∞)为正 f(x)为增函数
(x1,x2)为负 f(x)为减函数
二次项系数a
再问： 若是解出一个解呢 也就是导函数方程不是二次的而是带lnX的，那该怎么办呢？
再答： 这个你可以对导函数再求导啊，比如你求得一个解为x1 那么你可以观察x1+和x1-的时候，导函数的正负，这样基本可以做一个参考，像你说的有lnx的情况，如果再次求导就是1/x，那么你就可以解出关于导函数的增减关系了。 实际计算中，如果只有有限的解，那么你可以利用极限的特性，观察(x1，x2)区间x1+,x2-与0的关系，这样基本可以用来参照正负了。