(1)利用关系式loga N=ba^b=N证明换底公式:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:49:53

(1)利用关系式loga N=ba^b=N证明换底公式:
loga N=logm N/logm a.
(2)利用(1)中的换底公式求下式的值:
log2 25*log3 4*log5 6.
(3)利用(1)中的换底公式证明:
loga B*logb C*logc A.
另外麻烦解释下不同底的对函数的详细解法
(小弟我只能解出同底数的对函数)

设logm N=b,logm a=c,则m^b=N,m^c=a,而a^(b/c)=(m^c)^(b/c)=(m^b)^(c/c)=N^1=N,所以a^(b/c)=N,即a^(logm N/logm a)=N,所以loga N=logm N/logm a

(1)利用关系式loga N=ba^b=N证明换底公式: 利用关系式logaN=ba^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1 利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1 这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a 利用换底公式证明LOGA的B次方乘LOGA的B次方等于1 利用关系logaN=b a的b次方=N证明换底公式 logaN=logmN/logma 对数换底公式的证明loga^b=loga/logb? 利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^ 利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1 对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b