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如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于6厘米,BC等于8厘米,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:02:38
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于6厘米,BC等于8厘米,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射
线PC方向以2厘米每秒的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆,设点Q运动的时间为t秒,当 t等于1点2时,判断直线AB与圆P的位置关系,并说明理由.
PQ=2×1.2=2.4
AB=√(BC²+AC²)=√(8²+6²)=10
∵P为BC的中点
∴PB=1/2BC=1/2×8=4
过P做PE⊥AB,即∠PEB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠PEB
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△PBE
∴PE/AC=PB/AB
PE/6=4/10
PE=2.4
∴PQ=PE
∴圆P与AB相切