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从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:46:11
从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是______.
由题意,符合条件的所有基本事件对应的区域是一个边长为1的正方形,其面积为1
事件A:两个数的平方和小于
1
4,它所对应的区域是以圆点为圆心半径为
1
2圆面在正方形内的部分,其面积为
1
4×π×(
1
2)2=
π
16
∴这两个数的平方和小于
1
4的概率是
π
16
故答案为
π
16