字母不等式求最值一共两个题目,所有字母均为正数,a,b,k为已知数且互相不相等,x,y为未知数,当x为何值时,y可以取最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:42:18

字母不等式求最值
一共两个题目,所有字母均为正数,a,b,k为已知数且互相不相等,x,y为未知数,当x为何值时,y可以取最大值且最大值是多少?
第一题：y=x(a-x)(b-x)
第二题：y=x(k-ax)(k-bx)

【解】：函数法.
首先这2个函数在定义域内没有最大值和最小值,只有极大值和极小值（极值点）
第一题：y=x(a-x)(b-x)=x^3-(a+b)x^2+abx
由一阶导数：y’=3x^2-2(a+b)x+ab=0
得到极值点：x0={(a+b)±√(a^2-ab+b^2)}/3,要求：a^2-ab+b^2≥0（根据题意恒成立）
由二阶导数：y’’=6x-2(a+b)在极值点及邻域[x0-ε,x0+ε]的正负性判断是极大值还是极小值.
由于y’’[x0]≠0,则：y’’[x0]

字母不等式求最值一共两个题目,所有字母均为正数,a,b,k为已知数且互相不相等,x,y为未知数,当x为何值时,y可以取最当a=0时,方程ax+b=0（其中x为未知数,b为已知数）已知方程组x+y=-7－a,x-y=1+3a.的解x为非正数,y为负数.求a的取值范围?在a的取值范围中,当a为何整数. 已知2(1-X)(2)|3X-27|+(X-2Y+M)²=0，当M为何值时，Y取值为正数已知abc均为正数且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则在正比例函数图像Y=KX上,当X=1时,Y=_ a取何值时,可以关于xy的二元一次方程组2x-y=a -x+y=4中的x为负数,y为正数已知x,y均为正数,且2x+5y=20.若不等式μ≥lgx+lgy恒成立则μ的取值范围是 k为正整数,k为何值时,方程组3x+7y=k,2x+5y=20的解为正数? 若不等式√X+√2Y≤K√（3X+Y）对所有正数X,Y都成立,则实数K的最小值为当m为何值时,方程组x+y=m+2 4x+5y=6m+3的解x y均为正数? 未知数当a为何值时,方程组2x-3y=a+1① 的解满足X、y都是正数?x+2y=a ② 求2道不等式的解.1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X