作业帮 > 综合 > 作业

上海数学八上题目 已知如图,在四边形ABCD中,BD丄Dc,AC丄AB,E是BC的中点,角EDA=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 03:51:58
上海数学八上题目 已知如图,在四边形ABCD中,BD丄Dc,AC丄AB,E是BC的中点,角EDA=

上海数学八上题目

已知如图,在四边形ABCD中,BD丄Dc,AC丄AB,E是BC的中点,角EDA=60度,求证AD=ED.


因为角BAC=角BDC=90度
故三角形BAC与三角形BDC都是直角三角形,且有共同的斜边BC,
E是BC的中点,AE、DE分别是两个直角三角形在斜边上的中线
根据直角三角形的性质,直角三角形的中线等于斜边的一半
得到,AE=DE=1/2BC
再问: 求的是AD等于ED
再答: 因为角ADE=60度,三角形ADE是等边三角形(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形)