如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:36:43

如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．

（1）出发后 ___ 分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是 ___ ．

（1）∵两个人的速度之和是85米每分钟，
10
85分钟后两人第一次相遇．如果要两人在顶点相遇，
则：每个人所走的路程均为10的整数倍，且两个人所走路程之和为10+40n（n是指边得条数）．
S=10+40n，n为0、1、2、3…n ①
S_甲=55t可以被10整除 t为2、4、6…②
S_乙=30t也可以被10整除 t为甲方取值即可，
∵S=S_甲+S_乙，
整理得：55t+30t=10+40n，即：85t=10+40n，
∴n=
85t-10
40③，
由①②③得：当t=2时，两人第一次在顶点相遇．
此时甲走了110米，乙走了60米，相遇在点D．
（2）点甲、乙相遇则两者走时间相同，
设甲走x米，则乙走
30
55x=
6
11x米，
∵要相遇在正方形顶点，
∴x和
6
11x都要为10的整数倍且x+
6
11x-10=
17
11x-10为40的整数倍（除第一次走10米相遇，以后每次相遇都要再走40米），
∴（a-
10
85）×85=40（b-1）+20，
由（1）可知：当a=6时，甲走了330米，甲走到点B，
乙走了180米，乙走到点D，
解得：b=13，
故答案为：（6，13）

如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按正方形ABCD的周长为40米,甲、乙两人分别从A、B同时出发,沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行35米,乙按顺时针正方形ABCD的周长为40米,甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行35米,乙按顺时针方已知正方形水池ABCD的周长为400米.甲乙两人分别位于相邻的两个顶点A和D,若甲乙同时开始沿逆时针方向绕池边行走甲速度一个边长为100米的正方形围墙,甲、乙两人分别从围墙的两个对角A、C按逆时针方向同时出发,已知甲每秒走5米,乙每分钟走3 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行. 如图,正方形的边长为100米,甲、乙两人分别同时从图中的点A、B出发,甲每分钟75米,乙每分钟65米,并且甲、乙一道奥奥数数题题：如图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米, 如图,四边形ABCD是一个边长为90米的正方形,甲在A处,乙在B处,两人同时出发,都沿A→B→C→D→A→…的方向行走, 已知等边三角形ABC的周长为360米,甲从A点出发,按逆时针方向行进,每分钟行55千米,乙从BC边上D点出发, 蜗牛和蚯蚓同时沿着边长为30厘米的正方形场地按逆时针方向爬行.蜗牛从A点出发,每分钟爬行8厘米.蚯蚓从B