作业帮 > 数学 > 作业

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数y=½x的图像相交于点(4,a).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:19:45
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数y=½x的图像相交于点(4,a).
求:(1)a的值;(2)k、b的值;(3)画出这两个函数图像,并求出它们与y轴所围成的三角形的面积.
1,因为y=1/2x经过A(4,a),所以a=2...
2,由于y=kx+b经过(-2,-4)和A(4,2),所以有:-2k+b=-4,4k+b=2..解得k=1,b=-2..
3,在平面直角坐标系中,连接O,A(4,2)即得到y=1/2x的图像,连接(-2,-4)和(4,2),即得到y=x-2的图像.(作图略).
由于y=x-2交y轴于C(0,-2),所以在△OAC中,底边OA=2,高为A的横坐标4,所以s△OAC=1/2×2×4=4..