作业帮如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:48:05
如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,
试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长
试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长
BE=EC
证明：∵∠ABC和∠AEC都弧AC所对的圆周角
∴∠ABC=∠AEC
又∵AB比BD=AE比EC
∴△ABD∽△AEC（如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似 （SAS））
∴∠BAC=∠CAE
因为圆周角相等,则他们所对弦长也相等
∴BE=CE
AB=6,AC=8,BC=10,则△ABC为直角三角形
BC为直径,∴△BCE为直角三角形
又因为BE=CE（已证）
∴△BCE为等腰直角三角形
BE=BC/√2=5√2
证明：∵∠ABC和∠AEC都弧AC所对的圆周角
∴∠ABC=∠AEC
又∵AB比BD=AE比EC
∴△ABD∽△AEC（如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似 （SAS））
∴∠BAC=∠CAE
因为圆周角相等,则他们所对弦长也相等
∴BE=CE
AB=6,AC=8,BC=10,则△ABC为直角三角形
BC为直径,∴△BCE为直角三角形
又因为BE=CE（已证）
∴△BCE为等腰直角三角形
BE=BC/√2=5√2
如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,
如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC=
在△ABC中,AB＞AC,D、E分别在AB、AC上,且AE=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证：BD/EC=BP
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF
如图,直线EF分别交△ABC的边AC,AB与点E,F交BC的延长线与点D,且AB*BF=BC*BD.试说明AE*EC=E
如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,△ABC的内角平分线AD于BC交于点D,E在AB上且AE=AC
如图,已知:在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证：CD:BD=
如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD·
已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE