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当m,n 取何值时,多项式-5x的三次方-2mx的二次方+2x+4-x的二次方-3nx-1是三次三项式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:27:34
当m,n 取何值时,多项式-5x的三次方-2mx的二次方+2x+4-x的二次方-3nx-1是三次三项式
-5x³-2mx²+2x+4-x²-3nx-1
=-5x³+(-2mx²-x²)+(2x-3nx)-1
=-5x³+(-2m-1)x²+(2-3n)x+(4-1)
=-5x³+(-2m-1)x²+(2-3n)x+3
因为该多项式有四项,是三次四项式,它如果是三次三项式,二次项或者一次项的系数有一个要为0,而另一个系数不能为0
所以
当-2m-1=0,且2-3n≠0时,
即有m=-1/2,且n≠2/3,该多项式是三次三项式;
或者,当-2m-1≠0,且2-3n=0时,
即有m≠-1/2,且n=2/3,该多项式是三次三项式.