作业帮1）1乘2分之一加2乘三分之一加三乘四分之一…998乘999分之一加999乘1000分之一
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 20:48:37
1）1乘2分之一加2乘三分之一加三乘四分之一…998乘999分之一加999乘1000分之一
2）（1+二分之一）×（1-二分之一）×（1+三分之一）×（1-三分之一）…×（1+九十九分之一）×（1-九十九分之一）
3）（1+0.23+0,34）×（0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）
不要直接有得数的。
2）（1+二分之一）×（1-二分之一）×（1+三分之一）×（1-三分之一）…×（1+九十九分之一）×（1-九十九分之一）
3）（1+0.23+0,34）×（0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）
不要直接有得数的。
(1)
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.到999乘1000分之一
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/（999×1000）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/999-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
(2)
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)(1-1/99)
=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)
=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]
=100/2*1/99
=50/99
(3)
（1+0.23+0.34）*（0.23+034+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）*（0.23+0.34）
设0.23+0.34=a,则
原式=(1+a)(a+0.56)-(1+a+0.56)a
=a+0.56+a²+0.56a-a-a²-0.56a
=0.56
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.到999乘1000分之一
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/（999×1000）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/999-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
(2)
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)(1-1/99)
=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)
=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]
=100/2*1/99
=50/99
(3)
（1+0.23+0.34）*（0.23+034+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）*（0.23+0.34）
设0.23+0.34=a,则
原式=(1+a)(a+0.56)-(1+a+0.56)a
=a+0.56+a²+0.56a-a-a²-0.56a
=0.56
1）1乘2分之一加2乘三分之一加三乘四分之一…998乘999分之一加999乘1000分之一
运用上题规律计算1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加省略号998乘999分之一加999乘1000分之一计算
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一…加18乘19分之一加19乘20分之一等于?
1乘3分之一加2乘4分之一.加19乘20分之一
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一……加9乘10乘11分之一!
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一
1乘2分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加两千零四乘两千零五分之一,
二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一.加四十一分之一乘四十二分之一是
二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加.九十八分之一乘九十九分之一 等于
1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?