已知：x2-3x+1=0，计算下列各式的值：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:46:09

已知：x²-3x+1=0，计算下列各式的值：
（1）x²+

（1）∵x²-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
1
x=0，即x-
1
x=3，
∴（x-
1
x）²=9，
∴x²-2+
1
x2=9，即x²+
1
x2=11，
∴x²+
1
x2+2=11+2=13；
（2）∵x²-3x+1=0，
∴x²=3x-1，
∴2x³-3x²-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009
=6x²-18x+2012
=6（3x-1）-18x+2012
=2006．

已知：x2-3x+1=0，计算下列各式的值：已知a是关于x的方程x2-x-1=0的一个根,求下列各式的值已知x1、x2是方程2x²+3x－1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值已知方程x平方-3x+1=0的两个实数根是x1、x2,求下列各式的值：已知一元二次方程2X²+3x-1=0的两个根为X1,X2,求下列各式的值已知方程x²+3X-1=0的两实数根为X1,X2,不解方程求下列各式的值已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值：①x²+1/x²+2：②2x^3-3x 已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值;(1)x²+1/x²+2(2)2x³ 已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式设方程x²+3x+1=0的两根为x1,x2,求下列各式的值：已知方程：x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值（不解方程）2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少