关于x的一元二次方程x²-4x+k=0的两个实数根分别为x1,x2,且|x1-x2|=2倍根号3,求k的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:26:26

关于x的一元二次方程x²-4x+k=0的两个实数根分别为x1,x2,且|x1-x2|=2倍根号3,求k的值.
（求具体过程）

根据韦氏定理,x1+x2 = 4
所以k = x1 * x2 = [(x1 + x2) ^2 - (x1 - x2)^2] / 4 = 1
再问：浓缩不是精华啊亲。。。那个4怎么来的写清楚点啊，至少2-3步啊。。。还有后面那个1也是，别一步带过啊我看不懂。。。
再答： (x1+x2)^2 - (x1-x2)^2 = 4 * x1 * x2，这是个恒等式将x1+x2=4与|x1-x2|=2带入左边，得到4^2-(2倍根号3)^2=4*x1*x2，所以 x1*x2=1 根据韦氏定理x1*x2=k，所以k=1

关于x的一元二次方程x²-4x+k=0的两个实数根分别为x1,x2,且|x1-x2|=2倍根号3,求k的值. 若关于x的一元二次方程x^2-4x+k-3=0的两个实数根分别为x1,x2,且满足x1=3x2 求k 及两个实数根值关于x的一元二次方程x²-+kx+4k²-3=0的两个实数根为x1,x2.且x1+x2=x1*x2, 若关于x的一元二次方程x²-4x+K-3=0 的两个实数根x1、x2,且满足x1=3x2,求x1、x2和K的值已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1² 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为（若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2, 关于x的一元二次方程X²+KX+4K²-3=0的两个实数根分别是X1,X2,且满足X1+X2=X1X 关于x的一元二次方程x平方+kx+4k平方—3=0的实数根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1乘以x2,则k的值为? 若关于X的一元二次方程X2-4X+k-3=0的两个实数根为X1,X2,且满足X1=3X2,试求出方程的两个实数根及K的值已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的两个实数根,且1/X1+1/X2=1,求K的值已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22