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有一张画有冬景的图片上,有人戴着帽子、围巾和手套,只戴帽子的人数与只戴围巾和手套的人数相同.只有4人没有戴帽子.5人戴帽

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:44:27
有一张画有冬景的图片上,有人戴着帽子、围巾和手套,只戴帽子的人数与只戴围巾和手套的人数相同.只有4人没有戴帽子.5人戴帽子和围巾,但没有戴手套.只戴帽子的人数是只戴围巾的2倍.8人没有戴手套.7人没有戴围巾.三样东西都戴的人数比只戴帽子的人数多1.请问:多少人3样东西都戴了?
如果用纯代数的方法来做,就这样.
设:只戴帽子的人数为A,只围巾B,只手套C,只帽子围巾D,只帽子手套E,只围巾手套F,都带的G 得:
A=B+C(只戴帽子人数与只系围巾和只戴手套的人数和相等 )
B+C+F=4 (只有4人没有戴帽子)
D=5(戴着帽子和系着围巾,但没有戴手套的有5人)
A=2B(只戴帽子的人数两倍于只系着巾)
A+B+D=8(未戴着手套者8人)
A+C+E=7(未系围巾者7人)
G=A+1 (三样东西都用上了的人比只戴帽子的人多一个)
从D=5 A=2B A+B+D=8 这3个式子开始解
最后得出A=2 B=1 C=1 D=5 E=4 F=2 G=3