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已知,在△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高BE是角平分线,且交AD于P.说明AE=AP的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:58:21
已知,在△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高BE是角平分线,且交AD于P.说明AE=AP的理由

∠AEP=∠EBC+∠C=(1/2)∠B+∠C=180°-∠A-(1/2)∠B=90°-(1/2)∠B
∠APE=∠BPD=90°-∠PBD=90°-(1/2)∠B
所以∠AEP=∠APE,AE=AP