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已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:48:46
已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列
(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]
=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]
=[3an+2-2an-4]/[3an+2an+2]
=[an-2]/[5(an +1)]
bn=(an-2)/(an+1)
所以
b(n+1)/b=1/5
所以 {bn}是等比数列