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设TANα和TAN(π/4-α)是方程X的平方+PX+Q=0的两个根,则P、Q之间的关系是 A、p+q+1=0 B、p-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 03:53:54
设TANα和TAN(π/4-α)是方程X的平方+PX+Q=0的两个根,则P、Q之间的关系是 A、p+q+1=0 B、p-q+1=0
C、p+q-1=0 D p-q-1=0
因为tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana tanb)
tana和tan(π/4-a)是方程X^2+pX+q=0的两个根
所以 tana+tan(π/4-a)=-p,tana*tan(π/4-a)=q
所以tan[a+(π/4-a)]=tan(π/4)=(-p)/(1-q)=1
所以-p=1-q
所以q-p-1=0