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求大神拟合函数(origin).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:00:43
求大神拟合函数(origin).
0.86           0.06214
1.71           0.05694
2.57           0.052
3.43           0.04719
4.28          0.04225
5.14          0.03744
6 0            .03263
6.85          0.03029
郭敦顒回答:
通过描点可知,张力y与浓度x(c值)呈直线函数关系,故对它们可做线性回归分析,给出一元线性回归方程:
y=a+bx
a,b称为回归系数,
回归系数a,b可用最小二阶乘原理求得.
b=L(xy)/L(xx)
a=y‾-bx‾,
其中,x的平均值x‾=(1/n)∑xi,i=1,2,…,n,这里n=8,
y的平均值y‾=(1/n)∑yi,i=1,2,…,n,这里n=8.
但所得回归方程不够好,尚未查出哪里出了问题.
现用两点式直线方程进行拟合给出.
(1)(y-0.06214)/(x-0.86)=(0.06214-0.04225)/(0.86-4.28)
=-0.00585,
y=-0.00585x+0.00531+0.06214=-0.00585x+06745;
(2)(y-0.05694)/(x-1.71)=(0.05694-0.03744)/(1.71-5.14 )
=-0.005685,
y=-0.005685x+0.0097216+0.05694=-0.00585x+0.06666;
(3)(y-0.052)/(x-2.57)=(0.052-0.03263)/(2.57-6 )
=-0.005647,
y=-0.005647x+0.014513+0.052=-0.00585x+0.06651;
(4)(y-0.04719)/(x-3.43)=(0.04719-0.03029)/(3.43-6.85)
=-0.005685,
y=-0.0049415x+0.01695+0.04719=-0.0049415x+0.06414;
取平均得,y=-0.00553x+0.06628.
拟合效果:
x值———y原值—— y拟合值
0.86 0.06214 0.0615
1.71 0.05694 0.0568
2.57 0.052 0.0522,
3.43 0.04719 0.0473,
4.28 0.04225 0.0426
5.14 0.03744 0.03785
6 0 .03263 0.0331
6.85 0.03029 0.0284
效果较好.