作业帮公务员考试中的一道数学题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:07:44
公务员考试中的一道数学题,
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇,请问A、B两地相距多少千米?
A、120
B、100
C、90
D、80
这题的答案是A,解析是这样的,设A、B两地相距为S,则第一次相遇时甲所走的路程为S-54,第二次相遇时甲所走的路程为2S-42.2S-42=3x(S-54),S=120,请问那个3x是什么意思,
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇,请问A、B两地相距多少千米?
A、120
B、100
C、90
D、80
这题的答案是A,解析是这样的,设A、B两地相距为S,则第一次相遇时甲所走的路程为S-54,第二次相遇时甲所走的路程为2S-42.2S-42=3x(S-54),S=120,请问那个3x是什么意思,
AB相距为S,第一次相遇,两人共走完一个S,甲走了S-54,两人再次相遇时,共走了三个S,速度恒定,则甲就走了3个S-54,所以才会乘以3的.
换个思路一样可以解题,设两地相距S,第一次相距时经过时间T,则V甲=（S-54)/T,V乙=54/T,则第二次相遇时,甲乙用时相同,得出公式(2S-42)/V甲=（S+42）/V乙,将V甲与V乙代入,由于T不等于0,可约去T,交换后得出公式：S*(S-120）=0,由于S不等于0,得出S=120.
换个思路一样可以解题,设两地相距S,第一次相距时经过时间T,则V甲=（S-54)/T,V乙=54/T,则第二次相遇时,甲乙用时相同,得出公式(2S-42)/V甲=（S+42）/V乙,将V甲与V乙代入,由于T不等于0,可约去T,交换后得出公式：S*(S-120）=0,由于S不等于0,得出S=120.