极坐标方程r=2acosθ(a>0)的图形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:03:58

极坐标方程r=2acosθ(a>0)的图形
转换成直角坐标系后是个圆,这个知道；就极坐标系而言,θ从0～2π变化的过程中,2acosθ经历了(0,2a),(π/2,0),(π,-2a),(3π/2,0),(2π,2a)这几个点,描绘出图形应该如下图所示,求问,为何正确答案只有一个圆?

因为当θ超过π/2的时候2acosθ是一个负值（假定a>0）
那么负的长度就应该反向画出!、比如(π,-2a),
-2a的落点在右边一个圆的最右端那个点!
你的错误在于：把直角坐标和极坐标搞混淆了,认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置,在极轴的负半轴.
但是符号仅仅表示反向,π的时候反向是负极轴,再加一个负号,就是极轴正向了.
只有右边那个圆.
再问：谢谢，可否按下面两种方法来理解，理解1）与直角坐标系不同，极坐标轴不是固定不变的，随着极轴从0到2π的旋转过程中，极轴经历了朝右（0），朝上（π/2），朝左（π），朝下（3π/2）的变化过程，因此极坐标点(θ,r)的轴值r的绝对方向随轴旋转而旋转；理解2）极坐标点(θ,r)的方向是从极坐标原点O到极坐标点的方向（类似直角坐标系的向量定义）。
再答：可以。不过理解2，要先确定极坐标点才能行，那么这个理解方法就显得有点多余了。

极坐标方程r=2acosθ(a>0)的图形在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积极坐标方程r=2acos@(a>0)(注：@是角度符号的代替,我没这个符号）表示的平面曲线所围成的图形的面积等于高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4 求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积（a>0)不光要求答案要求给出解高数极坐标问题能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ 极坐标方程画图:r*2=cos2x请问这类的图形怎么画?如何转换成直角坐标方程呢极坐标方程r^2=cos2θ是双纽线,我觉得周期应该为pi,但实际图形如下曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D. 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积极坐标方程画图：r=2(1+cosx),请问“这类”的图形怎么画?如何转换成直角坐标方程呢? 求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积用定积分