初二三角形角平分线的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:05:17

初二三角形角平分线的数学题
1、如图△ABC中∠C=90°AC=BC AD平分∠CAB交BC于D问能否在AB上确定一点E使△BDE得周长等于AB的长?若能请做出E点并给出证明若不讷讷个请说明理由~

过D作DE垂直AB于点E,因为AD为角CAB的平分线,BC垂直AC,所以CD＝DE,又因为AC＝BC,所以BD＋DE＝BC＝AC．又因为在直角三角形ACD和直角三角形AED中,CD＝ED,AD＝AD,所以三角形ACD全等于三角形AED（HL）,所以AC＝AE．所以三角形BED的周长＝BD＋ED＋BE＝BC＋BE＝AC＋BE＝AE＋BE＝AB

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