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一个酒瓶的底部的轴截面是是抛物线的一部分,它的方程是x^2=2y(0≤y≤20),在杯里放入一个玻璃球,要使球触及杯底部

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:51:56
一个酒瓶的底部的轴截面是是抛物线的一部分,它的方程是x^2=2y(0≤y≤20),在杯里放入一个玻璃球,要使球触及杯底部,则玻璃球的半径是多少?
设球直径2m,过球心的球截面为圆,有题设方程为x²+(y-m)²=m²与抛物线方程联立解得y²+(2-2m)y=0二者切于原点,交点一个.判别式=0,即(2-2m)²=0,m=1玻璃球半径=1