作业帮解三角形,好评第一个回答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 02:59:35
解三角形,好评第一个回答
（1）S=1/2absinc=√3 解得ab=4
cosC=a²+b²-c²/2ab=1/2 解得a²+b²=8
联立得a=b=2
(2)
：∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA,
∴sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时,∠A=π/2,∠B=π/6,a=4√3/3,b=2√3/3,可得S=2√3/3
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a……①,
∵c=2,∠C=60°,c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴a^2+b^2-ab=4……②,
联立①①解得a=2√3/3,b=4√3/3,
所以△ABC的面积=1/2absinC=1/2xabsin60°=2√3/3
综上可知△ABC的面积为2√3/3
cosC=a²+b²-c²/2ab=1/2 解得a²+b²=8
联立得a=b=2
(2)
：∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA,
∴sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时,∠A=π/2,∠B=π/6,a=4√3/3,b=2√3/3,可得S=2√3/3
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a……①,
∵c=2,∠C=60°,c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴a^2+b^2-ab=4……②,
联立①①解得a=2√3/3,b=4√3/3,
所以△ABC的面积=1/2absinC=1/2xabsin60°=2√3/3
综上可知△ABC的面积为2√3/3