1,请证明之用2×2与3×3两种型号地板砖不能铺成23×23的正方形地板而不留空隙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 06:23:51

1,请证明之用2×2与3×3两种型号地板砖不能铺成23×23的正方形地板而不留空隙
2,用1×1,2×2,3×3三种型号地板砖铺成23×23设计一种方案,使1×1之用一块.

(1）用12块3×3地板砖与6块2×2地板砖能铺成12×11的长方形地面．
如图9的铺设方案．用4个12×11的图8所示的板块,恰用1块1×1地板砖,可以铺满23×23的正方形地面．
（2）我们将23×23的大正方形分成23行23列共计529个1×1的小方格,再将第1行,第4行,第7行,第10行,第13行,第16行,第19行,第22行这八行染红色,其余的15行都染白色
任意2×2或3×3的小正方块无论怎样放置（边线与大正方形格线重合）,每块2×2或3×3的正方块都将盖住偶数块1×1的白色小方格．
假设用2×2及3×3的正方形地板砖可以铺满23×23后正方形地面,则它们盖住的白色1×1的小方格总数为偶数个．然而23×23地面染色后共有23×15（奇数）个1×1的白色小方格,矛盾．
所以,只用2×2,3×3两种型号地板砖无论如何铺设,都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．
超级答题专家

1,请证明之用2×2与3×3两种型号地板砖不能铺成23×23的正方形地板而不留空隙小刚同学的房间地板面积为16米2,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少米．用长为2.5cm,宽为2cm的邮票50张,在不重叠、不留空隙的情况下能否拼成一个正方形. 用正方形,正五边形,正三角形,使这几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成不留空隙的平面图形小刚同学房间的地板面积为16平方米,恰好由64块正方形的地板砖块铺成,求每块地板砖的边长现有长8cm宽6cm的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的最小的正方形需要这种纸片____ 用黑白两种颜色的正六边形地板砖如图所示的规律,拼成如下若干地板图案,问第n个的白砖的块数用黑白两种颜色的地板砖按图5-2所示的规律,拼成若干个图案.请问(1)第四个图案中有白色地板砖多少块?(2)第n个图案中在用同一种三边形地砖铺满地面而不留空隙的图案中,每个拼接点有几个角它们与三角形的三个内角有什么关系用大小完全相同的288块正方形地板砖铺一间面积为50m^2的客厅,求每一块地板砖的边长计划用100块地板砖来铺设面积为16㎡的客厅,求所需要的正方形地板的边长.