求过a（6,0）,b（1,5）且圆心在直线L：2X-7Y+8=0上的圆方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:37:39

求过a（6,0）,b（1,5）且圆心在直线L：2X-7Y+8=0上的圆方程
求详解
过AB的圆,圆心在AB垂直平分线上
AB中点(7/2,5/2)
AB 斜率(5-0)/(1-6)=-1
所以AB垂直平分线斜率=1
所以AB垂直平分线是y-5/2=1*(x-7/2)
y=x-1---------------------------------这步是怎么来的?
他和2x-7y+8=0的交点就是圆心O
y=x-1----------------------------------还有这里
所以2x-7x+7+8=0
x=3,y=2
O(3,2)
r^2=OA^2=(6-3)^2+(0-2)^2=13
所以(x-3)^2+(y-2)^2=13

还可以这样解.
设圆心C（x,y）
圆心在直线L：2X-7Y+8=0上的圆方程
则有2x-7y+8=0
圆过a（6,0）,b（1,5）
则有AC=BC
（x-6）^2+(y-0)^2=(x-1)^2+(y-5)^2
解二元二次方程组.x=3,y=2.圆心C(3,2)
AC的平方=13
圆的方程是:(x-3)^2+(y-2)^2=13
上面的"这步是怎么来的?"
是求出斜率=1,直线过点(7/2,5/2).
得出直线方程y-5/2=1*(x-7/2),化简得y=x-1.
AB垂直平分线与2x-7y+8=0的交点就是圆心O,
解二元一次方程组:y=x-1,2x-7y+8=0
得圆心(3,2)

求过a（6,0）,b（1,5）且圆心在直线L：2X-7Y+8=0上的圆方程求过点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2X-7Y+8=0上的圆的方程已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程. 求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y-8=0上的圆的方程过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______． 1.已知过两点A(3,1),B(-1,3),且圆心在直线l:3x-y-2=0上,求此圆的方程已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．圆心为C的圆经过点A（0,-6）B（1,-5）且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（求过点A（2,-3）B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求过点A（1,-1）,B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.感激不尽!