作业帮求下列函数的二阶偏导数 1）z=x^4+3*x^2*y+y^3 2）z=xln(x+y)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:18:42
求下列函数的二阶偏导数 1）z=x^4+3*x^2*y+y^3 2）z=xln(x+y)
求下列函数的二阶偏导数
1）z=x^4+3*x^2*y+y^3
2）z=xln(x+y)
求下列函数的二阶偏导数
1）z=x^4+3*x^2*y+y^3
2）z=xln(x+y)
z=x^4+3x²y+y³
∂z/∂x = 4x³+6xy
∂z/∂y = 3x²+3y²
∂²z/∂x² = 12x²+6y
∂²z/∂x∂y = 6x
∂²z/∂y² = 6y
----------------------------
z=xln(x+y)
∂z/∂x = ln(x+y) + x/(x+y)
∂z/∂y = x/(x+y)
∂²z/∂x² = 1/(x+y) + [(x+y)-x]/(x+y)² = 1/(x+y) + y/(x+y)² = (x+2y)/(x+y)²
∂²z/∂x∂y = 1/(x+y) - x/(x+y)² = y/(x+y)²
∂²z/∂y² = - x/(x+y)²
∂z/∂x = 4x³+6xy
∂z/∂y = 3x²+3y²
∂²z/∂x² = 12x²+6y
∂²z/∂x∂y = 6x
∂²z/∂y² = 6y
----------------------------
z=xln(x+y)
∂z/∂x = ln(x+y) + x/(x+y)
∂z/∂y = x/(x+y)
∂²z/∂x² = 1/(x+y) + [(x+y)-x]/(x+y)² = 1/(x+y) + y/(x+y)² = (x+2y)/(x+y)²
∂²z/∂x∂y = 1/(x+y) - x/(x+y)² = y/(x+y)²
∂²z/∂y² = - x/(x+y)²
求下列函数的二阶偏导数 1）z=x^4+3*x^2*y+y^3 2）z=xln(x+y)
求下列函数的二阶偏导数：(1)z=xy^2+x^3y (2)u=xLn(x+y)
求函数Z=xln(x+y)的二阶偏导数
求下列函数的偏导数 1）z=x^3*y^2 2）z=x^4+y^3 3）z=e^(xy)+yx^2 4）u=x^(z/y
已知x/2=y/3=z/4,求下列各式 （1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z)
设z=z（x,y）由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z.
高数!求下列函数的偏导数：1、z=(cosx^2)/y；2、z=arctan(y/x) 3、z=(sinx)^(cosy
已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/（除以）x-y+z的值.
已知函数Z=F(x,y）由方程2sin（x+2y-3z)=x+2y+3z所确定,求关于x和y的偏导数
设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数