作业帮2005年四川省初中数学联赛初赛试卷(含答案)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:17:50
2005年四川省初中数学联赛初赛试卷(含答案)
如果能有决赛的更好,
如果能有决赛的更好,
2005年四川省初中数学联赛决赛试题(八年级)
一、选择题(共42分)
1、已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点(0,1),它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形,则a的值为＿＿.
A、1 B、－1 C、±1 D、不确定
2、如图,等边三角形ABC内有一点P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q、R,且PQ＝6,PR＝8,PS＝10,则ΔABC的面积等于＿＿.
A、190 B、192 C、194 D、196
3、多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除,则 ＝＿＿.
A、－2 B、－ C、 D、0
4、有1000个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间数都等于它前后两个数的和,如果这1000个数的前两个数都是1,那么这1000个数的和等于＿＿.
A、1000 B、1 C、－1 D、0
5、a、b是实数,如果已知 －3＝0,且b4＋b2－3＝0,那么 的值是＿＿.
A、6 B、7 C、8 D、9
6、三边长是三个连续正整数,且周长不超过60的锐角三角形共有＿＿.
A、15个 B、16个 C、18个 D、20个
二、填空题(共28分)
1、计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝＿＿＿.
2、设直线kx＋(k+1)y＝1(k为正整数)与两坐标轴围成的图形的面积为Sk(k＝1,2,3,…,2005),那么,S1＋S2＋S3＋…＋S2005＝＿＿.
3、如图,ΔFBE、ΔFDC、ΔFCB的面积分别是5、8、10,那么四边形AEFD的面积S＝＿＿.
4、如图,分别以ΔABC的边AC和BC为一边,向三角形外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,
PH⊥AB,垂足是H.如果AB＝10 ,那么
PH＝＿＿.
三、(本题满分20分)
已知不等于零的三个数a、b、c满足 .
求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数.
四、(本题满分25分)
在一环形路上顺时针排列有A、B、C、D四所学校,它们分别有彩电15台、8台、5台、12台.为使各所学校的彩电数目相同,允许这几所学校相互调剂,但只能向相邻的学校调出彩电(或调入彩电).问怎样调配才能使调出的彩电总台数最少?试求出所有可能使调出总台数最少的方案,并求出调出的彩电总台数.
五、(本题满分25分)
有一矩形ABCD,AB＝a,BC＝ka.现将纸片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合的部分的面积为 a2,试求k的值.
答案：一、1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、B.
二、1、264；2、 ；3、22 4、5
三、去分母分解因式为：(a＋b)(a＋c)(b＋c)＝0,即得证.
四、有四种方案,最少10台.
五、分k＝1,k1三种情况,前者不合题意,第③的情况得k＝4＋
一、选择题(共42分)
1、已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点(0,1),它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形,则a的值为＿＿.
A、1 B、－1 C、±1 D、不确定
2、如图,等边三角形ABC内有一点P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q、R,且PQ＝6,PR＝8,PS＝10,则ΔABC的面积等于＿＿.
A、190 B、192 C、194 D、196
3、多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除,则 ＝＿＿.
A、－2 B、－ C、 D、0
4、有1000个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间数都等于它前后两个数的和,如果这1000个数的前两个数都是1,那么这1000个数的和等于＿＿.
A、1000 B、1 C、－1 D、0
5、a、b是实数,如果已知 －3＝0,且b4＋b2－3＝0,那么 的值是＿＿.
A、6 B、7 C、8 D、9
6、三边长是三个连续正整数,且周长不超过60的锐角三角形共有＿＿.
A、15个 B、16个 C、18个 D、20个
二、填空题(共28分)
1、计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝＿＿＿.
2、设直线kx＋(k+1)y＝1(k为正整数)与两坐标轴围成的图形的面积为Sk(k＝1,2,3,…,2005),那么,S1＋S2＋S3＋…＋S2005＝＿＿.
3、如图,ΔFBE、ΔFDC、ΔFCB的面积分别是5、8、10,那么四边形AEFD的面积S＝＿＿.
4、如图,分别以ΔABC的边AC和BC为一边,向三角形外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,
PH⊥AB,垂足是H.如果AB＝10 ,那么
PH＝＿＿.
三、(本题满分20分)
已知不等于零的三个数a、b、c满足 .
求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数.
四、(本题满分25分)
在一环形路上顺时针排列有A、B、C、D四所学校,它们分别有彩电15台、8台、5台、12台.为使各所学校的彩电数目相同,允许这几所学校相互调剂,但只能向相邻的学校调出彩电(或调入彩电).问怎样调配才能使调出的彩电总台数最少?试求出所有可能使调出总台数最少的方案,并求出调出的彩电总台数.
五、(本题满分25分)
有一矩形ABCD,AB＝a,BC＝ka.现将纸片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合的部分的面积为 a2,试求k的值.
答案：一、1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、B.
二、1、264；2、 ；3、22 4、5
三、去分母分解因式为：(a＋b)(a＋c)(b＋c)＝0,即得证.
四、有四种方案,最少10台.
五、分k＝1,k1三种情况,前者不合题意,第③的情况得k＝4＋