已知,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A(1、0）、B（4、0)两点,与y轴交于C（0、2）,连接AC、B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:30:53

已知,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A(1、0）、B（4、0)两点,与y轴交于C（0、2）,连接AC、BC.求
（1）求抛物线的解析式：
（2）BC 的垂直平分线交抛物线与D、E两点,求直线DE的解析式

/>抛物线经过（1,0）（4,0）（0,2）
所以
a+b+c=0
16a+4b+c=0
c=2
所以a=1/2,b=-5/2
所以解析式为：y=1/2x²-5/2x+2
BC的斜率为：k=（2-0）/(0-4)=-1/2
所以BC的垂直平分线DE的斜率为：2
又BC中点为：（2,1）
所以DE的方程为：y-1=2（x-2）
即y=2x-3

已知,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A(1、0）、B（4、0)两点,与y轴交于C（0、2）,连接AC、B 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于A（1,0）、B（4,0）两点,与y轴交于C（0,2）,连接A 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 已知：抛物线 y=ax2+bx-2（a≠0）的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A（- 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）, 【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C…… 如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．（2012•金平区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．