作业帮甲组1女3男,乙组2女4男,现从中选取4人参加某竞赛,甲乙两组各选两人.求恰有1名女生的概率.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:01:41
甲组1女3男,乙组2女4男,现从中选取4人参加某竞赛,甲乙两组各选两人.求恰有1名女生的概率.
恩,能不能多几种解法?^-^~^,^
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甲组1女3男,乙组2女4男
甲乙两组各选两人,取法：C(4,2)*C(6,2)
恰有1名女生,有2种情况：
1）从甲组出1名女生,1名男生,一组2名男生
取法：C(3,1)*C(4,2)
概率P1=C(3,1)*C(4,2)/[C(4,2)*C(6,2)]=18/90=3/15
2)从甲组出2名男生,乙组1名女生1名男生
取法：C(3,2)*C(2,1)*C(4,1)
概率P2=C(3,2)*C(2,1)*C(4,1)/[C(4,2)*C(6,2)]=24/90=4/15
∴恰有1名女生的概率P=P1+P2=7/15
甲乙两组各选两人,取法：C(4,2)*C(6,2)
恰有1名女生,有2种情况：
1）从甲组出1名女生,1名男生,一组2名男生
取法：C(3,1)*C(4,2)
概率P1=C(3,1)*C(4,2)/[C(4,2)*C(6,2)]=18/90=3/15
2)从甲组出2名男生,乙组1名女生1名男生
取法：C(3,2)*C(2,1)*C(4,1)
概率P2=C(3,2)*C(2,1)*C(4,1)/[C(4,2)*C(6,2)]=24/90=4/15
∴恰有1名女生的概率P=P1+P2=7/15
甲组1女3男,乙组2女4男,现从中选取4人参加某竞赛,甲乙两组各选两人.求恰有1名女生的概率.
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