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已知数列A1=sqrt(2) ,A(n+1)=sqrt[2+2A(n)],求A(n)的通项公式!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:31:17
已知数列A1=sqrt(2) ,A(n+1)=sqrt[2+2A(n)],求A(n)的通项公式!
已知数列A1=sqrt(2) ,A(n+1)=sqrt[2+2A(n)],求A(n)的通项公式!
我试过用三角函数代换,但是这个结构又有点不一样!最后没能做出来,
A1=sqrt(2) ,A(n+1)=sqrt[2+2A(n)],求A(n)
以下用rt代替sqrt或√,表示平方根.
根式表达:直接迭代表示,
An=rt(2+2(rt(2+...))),(n个rt,2n-1个2)
你这题哪里搞来的?自己想出来的吗?像这样的非线性递推数列,难得找出一般方法啊.
注:
A1=sqrt(2) A(n+1)=sqrt(2+An) 求An
用三角代换是可以做出来的啊.参见