圆（二）探究题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:47:58

解题思路：（1）当OQ最小时，Q、H重合，此时OQ=OH=4；当O、Q的距离最大时，O、P、Q三点共线，此时OQ=OP+PQ=5；当O、P、Q三点共线时，在Rt△OQH中，由勾股定理可求得QH=3，那么点Q在l上的最大滑动距离为2QH=6．（2）显然不对，当Q、H重合时，OP=2、PQ=3、OQ=4，显然构不成直角三角形，故PQ与⊙O不相切．（3）①当P到直线l的距离最长时，这个最大距离为PQ=3，此时PQ⊥直线l； ②当P到直线l的距离最大时，OP无法再向下摆动，若设点P摆动的两个极限位置为P、P′，连接PP′，则四边形PQ′QP是矩形，设OH与PP′交于点D，那么PQ′=DH=PQ=3，则OD=OH-DH=1，在Rt△OPD中，OP=2，OD=1，则∠POD=60°，∠POP′=120°，由此得解．
解题过程：
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最终答案：略

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