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根据诗句,解趣味几何题,(画出几何图形接出)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:51:49
根据诗句,解趣味几何题,(画出几何图形接出)
湖静浪平六月天,荷花半尺出水面.
忽来南风吹到莲,荷花恰在水中淹.
湖面之上不复见,入秋渔夫始发现.
落花距根二尺整,试问水深尺若干.
答:3.75尺
如图
据湖静浪平六月天,荷花半尺出水面可知:
    DB=水平面 ,角CBD为直角, BC=0.5
  忽来南风吹到莲,荷花恰在水中淹:
    AD=AC ,ADC为等腰三角形
  落花距根二尺整:花由D点垂直落至E点,
    EA=2,角DEA为直角,DB=EA
解法一:根据直角三角形的特性,有:
    1.AD=AC=0.5+AB
    2.AD*AD=DB*DB+AB*AB
   即:(0.5+AB)*(0.5+AB)=2*2+AB*AB
   解此方程式可得:
    AB=3.75尺 
解法二:作图法
   1.画一条2寸长的水平直线AB;
   2.在A点画一条AB的垂线AC,C点在在A点上方0.5寸处;AC往下延伸足够长;
   3.画虚线BC,并画出BC的中点D;
   4.在D点画BC的垂线,并与AC线相交于E点;
   5.测量AE的长度,即是水深的尺度.