作业帮 > 数学 > 作业

老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:21:00
老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述:
甲:这是一个三次三项式;
乙:三次项系数为1;
丙:这个多项式的各项有公因式;
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法;
若已知这四位同学的描述都正确,请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式.
由题意知,可以理解为:
甲:这是一个关于x三次三项式;
乙:三次项系数为1,即三次项为x3
丙:这个多项式的各项有公因式x;
丁:这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法.
故多项式可以为x(x-1)2=x(x2-2x+1)=x3-2x2+x.