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如图,以抛物线 y的平方=2px 的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点（-2,-3） （1）求这个圆的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:36:09
如图,以抛物线 y的平方=2px 的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点（-2,-3） （1）求这个圆的方程
（2）求三角形AOB的面积
焦点弦AB为直径的圆与准线切于点（-2,-3）,说明AB为直径的圆与准线相切
又相切于（-2,-3）,则准现方程为x=-2,切圆心的纵坐标为-3
那么,-p/2=-2,则抛物线的方程为y²=8x
设过AB的直线方程为y=k（x-2）
又y²=8x
所以y²=8（（y/k）+2)
y1+y2=8/k
所以,AB中点,即圆心的纵坐标为4/k=-3
k=-4/3
所以直线方程为4x+3y-8=0
所以圆心坐标为（17/4,-3）
所以半径为17/4-（-2）=25/4,AB长为25/2
所以圆的方程为（x-17/4）²+（y+3)²=625/16
由点到直线的距离知道O到AB的距离为8/5
所以三角形AOB的面积为1/2×8/5×25/2=10
如图,以抛物线 y的平方=2px 的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点（-2,-3） （1）求这个圆的方程 以抛物线y2=2px(p>0)的一条焦点弦AB为直径的圆与准线切与点C（-2,-3）,求圆的方程 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点 以抛物线y2=2px(p>0)的一条焦点弦AB为直径的圆与准线切与点C(-2,-3),求圆的方程 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　） 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程． 求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切 求证：以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切. 求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.