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某商场试消一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本价,且获利不得高于45％,经试销发

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 01:31:37
某商场试消一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本价,且获利不得高于45％,经试销发
（1）根据题意得
解得k=-1,b=120．
所求一次函数的表达式为y=-x+120．（2分）
（2）W=（x-60）•（-x+120）
=-x2+180x-7200
=-（x-90）2+900,（4分）
∵抛物线的开口向下,
∴当x＜90时,W随x的增大而增大,
而60≤x≤87,
∴当x=87时,W=-（87-90）2+900=891．
∴当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元．（6分）
（3）由W=500,得500=-x2+180x-7200,
整理得,x2-180x+7700=0,
解得,x1=70,x2=110．（7分）
由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,
而60元/个≤x≤87元/个,所以,销售单价x的范围是70元/个≤x≤87元/个．（10分）
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