已知圆C1：x2+y2＝10与圆C2：x2+y2+2x+2y−14＝0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:20:27

已知圆C

（1）证明：圆C2：x2+y2+2x+2y−14＝0化为标准方程为（x+1）²+（y+1）²=16
∴C₂（-1，1），r=4
∵圆C1：x2+y2＝10的圆心坐标为（0，0），半径为R=
10
∴|C₁C₂|=
2
∵4-
10＜
2＜4+
10
∴两圆相交；
（2）将两圆方程相减，可得2x+2y-4=0，即两圆公共弦所在直线的方程为x+y-2=0；
（3）设所求圆的方程为x²+y²+2x+2y-14+λ（x²+y²-10）=0（λ≠-1）
即（1+λ）x²+（1+λ）y²+2x+2y-14-10λ=0
∴圆心坐标为（-
1
1+λ，-
1
1+λ）
代入直线x+y-6=0可得：-
1
1+λ-
1
1+λ-6=0，∴λ＝−
4
3
∴所求圆的方程为x²+y²-6x-6y+2=0．

已知圆C1：x2+y2＝10与圆C2：x2+y2+2x+2y−14＝0．已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0 已知圆C1：x2+y2−4x−2y−5＝0，圆C2：x2+y2+2x−2y−14＝0．已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ．已知圆C1：x2+y2−4x−2y−5＝0，圆C2：x2+y2−6x−y−9＝0．求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1：x2+y2−2x−4y+4＝0 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数. 已知圆C1：x2+y2−2mx+4y+m2−5＝0，圆C2：x2+y2+2x−2my+m2−3＝0，当m为何值时，