已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1]上为增函数,若f(2-a)+f(4-a²)<0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:37:11
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1]上为增函数,若f(2-a)+f(4-a²)<0
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1]上为增函数,若f(2-a)+f(4-a²)<0 求实数a的取值范围
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1]上为增函数,若f(2-a)+f(4-a²)<0 求实数a的取值范围
由f(2-a)+f(4-a²)<0得f(2-a)<-f(4-a²),∵f(x)是奇函数,∴-f(4-a²)=f(a²-4),∴f(2-a)<f(a²-4),
∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,又在(0,1]上为增函数,∴f(x)在(-1,1)上为增函数,
∴2-a<a²-4 且-1<2-a<1,-1<a²-4<1,即a²+a>6且1<a<3,3<a²<5,
推出(a+1/2)²>25/4且1<a<3,√3<a<√5 或 -√5<a<-√3,
推出a+1/2>5/2或a+1/2<-5/2且1<a<3,√3<a<√5 或 -√5<a<-√3,
即a>2 或 a<-3 且1<a<3,√3<a<√5 或 -√5<a<-√3,
∴实数a的取值范围为2<a<√5
∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,又在(0,1]上为增函数,∴f(x)在(-1,1)上为增函数,
∴2-a<a²-4 且-1<2-a<1,-1<a²-4<1,即a²+a>6且1<a<3,3<a²<5,
推出(a+1/2)²>25/4且1<a<3,√3<a<√5 或 -√5<a<-√3,
推出a+1/2>5/2或a+1/2<-5/2且1<a<3,√3<a<√5 或 -√5<a<-√3,
即a>2 或 a<-3 且1<a<3,√3<a<√5 或 -√5<a<-√3,
∴实数a的取值范围为2<a<√5
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1]上为增函数,若f(2-a)+f(4-a²)<0
已知f(x)是定义在(1,1)上是奇函数,且在(0,1)上位减函数,若f(a-2)+f(4-a)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a"2)
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数,若f(1-a)+f(1/2-2a)<0,求实数a的取值
已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在[0,1)为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a)
已知f(x)是定义在(1,-1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a平方)
若函数F(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2)
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f(2+a)+f(1-