函数y＝9−(x−5)2的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:50:39

函数y＝

9−(x−5)

函数y＝
9−(x−5)2等价于

(x−5)2+y2＝9
y≥0，表示圆心在（5，0），半径为3的上半圆（如图所示），
圆上点到原点的最短距离为2（点2处），最大距离为8（点8处），
若存在三点成等比数列，则最大的公比q应有8=2q²，即q²=4，q=2，
最小的公比应满足2=8q²，所以q2＝
1
4，q＝
1
2，
又不同的三点到原点的距离不相等，q≠1，
所以公比的取值范围为
1
2≤q≤2，且q≠1，
故选D

函数y＝9−(x−5)2的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）

函数y＝9−(x−5)2的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（　　）