已知正六边形的边长为b,则其面积公式为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:29:47

已知正六边形的边长为b,则其面积公式为什么?
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因为正六边形的六条半径,把正六边形分成六个全等的三角形.每条边心距把三角形分成两个全等的直角三角形.由于正六边形的中心角α=360°/6=60°,∴α/2=30°,边长AB为b,过中心O作边心距OD,则在Rt△OAD中,AD=b/2,∠AOD=30°,所以边心距r=bcot30°/2=根3b/2,所以s△AOB=1/2b×根3b/2=根3b²/4..所以s六边形=6s△AOB=3根3b²/2.

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