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设p点(x0,y0)圆x的平方 +(y--1)的平方=1 上的任意一点,要是不等式 x0+y0+c大于等于0 恒成立 则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:51:19
设p点(x0,y0)圆x的平方 +(y--1)的平方=1 上的任意一点,要是不等式 x0+y0+c大于等于0 恒成立 则求c
取值范围
因为p点(x0,y0)是圆x^2+(y-1)^2=1 上的任意一点
所以可以设x0=cosθ,y0=1+sinθ
则cosθ+1+sinθ+c≥0在θ∈[0,2π]上恒成立
故c≥-(sinθ+cosθ+1)在θ∈[0,2π]上恒成立
设y=-(sinθ+cosθ+1)
求出y的最大值来
因为y=-(sinθ+cosθ+1)=-√2sin(θ+π/4)-1
最大值是√2-1
所以c≥√2-1