解方程复数范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:53:01

解方程复数范围

2i为一个根,则-2i必为方程的根,因此有因式x^2+4
f(x)=(x^6+4x^4)+(2x^5+8x^3)+(2x^4+8x^2)+(2x^3+8x)+(x^2+4)
=(x^2+4)(x^4+2x^3+2x^2+2x+1)
=(x^2+4)[(x^2+x)^2+(x+1)^2]
=(x^2+4)(x+1)^2(x^2+1)
因此方程的解为x=2i,-2i,-1(为二重根）,i,-i

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