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一个三位数各位上的数字都不相同,它和它的反序数的乘积是280021,这个三位是应是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 13:06:34
一个三位数各位上的数字都不相同,它和它的反序数的乘积是280021,这个三位是应是
280021个位为1
而使乘积的个位为1的两数的个位的所有可能有
1*1 3*7 9*9
而各位上的数字都不相同
得定为 3*7
这三位数的个位与百位就确定了,设十位数为x
列方程
(307+10x)(703+10x)=28021
100x^2+10100x-64200=0
得x=-107(舍去)或6
故三位数是
367 或 763