已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:29:40

已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+1
1）设a=2,求f(x)的单调区间
2）设f(x)在区间（2.3）中至少有一个极值点,求a的取值范围
第一问最好用导数

1）f(x)=x^2-3ax^2-3x+1=x^2-6x^2-3x+1=-5x^2-3x+1=-5(x-3/10)^2+1+9/20=-5(x-3/10)^2+29/20
f(x)=-5(x-3/10)^2+29/9 单调区间(－∞,3/10),[3/10,＋∞)
f(x)=5x^2-3x+1
f'(x)=10x-3=0
x=3/10 单调区间(－∞,3/10),[3/10,＋∞)
2) f(x)在区间（2.3）中至少有一个极值点,f(x)=x^2-3ax^2-3x+1的x^2不为0
f(x)=(1-3a)x^2-3x+1
1-3a≠0
a≠1/3
f'(x)=2(1-3a)x-3=0
x=3/[2(1-a)]
所以：2

已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f（x）=3x+ax+2 已知函数f(x)=x^2+ax+3 已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+1 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R